Question

К плоскости равностороннего треугольника MNP, проведён перпендикуляр MK. Найти расстояние от K до N и P, Если MK=7см, NP=4см

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Поскольку треугольник равносторонний, то KN=KP.

ΔМКР прямоугольный (∡М=90°), МК=7 см и МР=4 см (катеты), тогда

KN=KP=√(7²+4²)=√65 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства равностороннего треугольника.

Поскольку треугольник MNP является равносторонним, то все его стороны равны между собой. Обозначим длину стороны треугольника как a.

Также, по условию задачи, проведен перпендикуляр MK, и задано, что его длина равна 7 см.

Теперь рассмотрим треугольник MKN. Он является прямоугольным треугольником, так как у него один из углов прямой (перпендикуляр MK).

Мы знаем длину гипотенузы треугольника MKN (MK) - 7 см, и одну из его катетов (сторона MN) - a см.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину второго катета (сторона KN):

KN^2 = MK^2 - MN^2 KN^2 = 7^2 - a^2 KN = √(49 - a^2)

Теперь рассмотрим треугольник KNP. Он также является прямоугольным треугольником, так как у него один из углов прямой (перпендикуляр MK).

Мы знаем длину гипотенузы треугольника KNP (NP) - 4 см, и одну из его катетов (сторона KN) - √(49 - a^2) см.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину второго катета (сторона KP):

KP^2 = KN^2 - NP^2 KP^2 = (√(49 - a^2))^2 - 4^2 KP^2 = 49 - a^2 - 16 KP^2 = 33 - a^2 KP = √(33 - a^2)

Таким образом, расстояние от точки K до точек N и P равно √(49 - a^2) см и √(33 - a^2) см соответственно.