Question

Срочноооооо !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! гометрія Через сторону AB трикутника АВС проведено пряму МКАС, ZBMK =70º, ZMBK = 80°. Знайдіть кути чотирикутника АМКС.

Answer 1

Дано: ΔABC та MKAC - паралелограм,

∠BMK = 70°, ∠MBK = 80°

Знайти: Всі кути чотирикутника АКMС

Розв'язок:

1) ∠BKM = 180° - (80°+70°) = 30°

2) ∠BKM = ∠A = 30° - відповідні кути

3) ∠ABC = 180° - (80°+30°) = 70°

4) ∠A + ∠C = 180°, отже нехай ∠BCM = x,

тоді ∠BCM ⇒ 70° + x + 30° = 180°

∠BCM ⇒ x + 100° = 180°

∠BCM ⇒ x = 80°

∠C = 80° + 70° = 150°

Відповідь: ∠A = ∠KMC = 30°, ∠AKM = ∠c = 150°

Answer 2

Задача требует найти углы четырехугольника AMKS, в котором сторона AM является продолжением стороны AB треугольника ABC, а также проведены прямые MK и CS, образуя углы MBK и BCS с соответственными сторонами треугольника ABC.

Известно, что угол ZBMK равен 70º, а угол ZMBK равен 80º. Также, угол ABC равен 180º - (ZBMK + ZMBK), так как сумма углов треугольника равна 180º.

\[ \text{Угол ABC} = 180º - (70º + 80º) = 30º \]

Теперь мы можем найти угол MBK, который равен углу ABC, так как эти углы образуют смежные углы.

\[ \text{Угол MBK} = 30º \]

Аналогично, угол BCS равен углу ABC, так как они также образуют смежные углы.

\[ \text{Угол BCS} = 30º \]

Теперь мы можем найти угол ZMK, который равен сумме углов ZMBK и MBK.

\[ \text{Угол ZMK} = ZMBK + MBK = 80º + 30º = 110º \]

Угол ZMK является внутренним углом четырехугольника AMKS. Теперь мы можем найти угол AMS, так как углы ZMK и AMS являются смежными и образуют полный угол (180º).

\[ \text{Угол AMS} = 180º - \text{Угол ZMK} = 180º - 110º = 70º \]

Итак, угол AMS равен 70º. Также, угол ZMS равен углу ZMBK (по вертикальным углам).

\[ \text{Угол ZMS} = ZMBK = 80º \]

Таким образом, углы четырехугольника AMKS равны:

\[ \angle AMS = 70º, \angle BCS = 30º, \angle MKS = \angle ZMS = 80º \]