Question

ABC — равносторонний треугольник, точки M, N и K — серединные точки сторон. Площадь треугольника MNK равна 6 кв. ед. изм. Определи площадь четырёхугольника AMKC: ответ ? кв. ед. изм.срооооорочно​

Answer 1

Відповідь:

18 кв. ед. изм.

Пояснення:

Тому що АМКС у 3 рази більший за трикутник MNK, бо складається з трьох трикутників: AMN, MNK і NKC. А ці трикутники рівні.

Answer 2

Для решения задачи, давайте воспользуемся следующей информацией:

1. Треугольник ABC - равносторонний. 2. Точки M, N и K - серединные точки сторон треугольника ABC.

Известно, что площадь треугольника MNK равна 6 квадратным единицам. Также известно, что точки M, N и K являются серединными точками сторон треугольника ABC.

Таким образом, треугольник ABC разбивается на 4 равносторонних треугольника с вершинами в точках A, B, C и серединных точках M, N, K.

Теперь рассмотрим четырехугольник AMKC. Он образован половиной треугольника ABC, так как K - серединная точка стороны AB, и половиной треугольника MNK. Таким образом, площадь четырехугольника AMKC равна сумме площадей двух треугольников ABC и MNK.

Площадь треугольника ABC равна: \[S_{ABC} = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2,\] где \(a\) - длина стороны треугольника.

Так как ABC - равносторонний треугольник, длина его стороны \(a\) равна длине стороны AMKC.

Площадь треугольника MNK равна 6 квадратным единицам.

Таким образом, площадь четырехугольника AMKC равна: \[S_{AMKC} = S_{ABC} + S_{MNK} = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 + 6.\]

Итак, ответ на задачу будет зависеть от длины стороны треугольника ABC, которая не была предоставлена в условии. Если у вас есть значение для стороны \(a\), вы можете подставить его в формулу для \(S_{AMKC}\) и вычислить ответ.