Question

Допоможіть будь ласка плизз плизз плизз прошу вас плизз плизз плизз. Куля радіус 5см дотикається до всіх сторін рівнобічної трапеції, на якій відстані від площини трапеції розташований центр кулі, якщо основи трапеції дорівнює 4√2см і 8√2см. Плизз плизз

Answer 1

Ответ:

3см

Объяснение:

Пусть шар радиусом R=5см пересекает плоскость равнобедренной трапеции с основаниями a=8√2см и b=4√2см так, что сечение шара касается всех сторон этой трапеции. Сечение шара - окружность радиуса r, она является вписанной в равнобедренную трапецию.

Радиус вписанной в равнобедренную трапецию окружности будет равен половине от среднего пропорционального между её основаниями, то есть:

r=1/2*√ab=1/2*√(8√2*4√2)=1/2*√64=4см

d - расстояние от центра шара до плоскости трапеции.

По теореме Пифагора:

d=√(R²-r²)=√(25-16)=3см

Answer 2

Звучить як задача з геометрії! Давайте зрозуміємо, як можна розв'язати цю проблему.

Ми знаємо, що куля радіусом 5 см дотикається до всіх сторін рівнобічної трапеції. Щоб знайти відстань від площини трапеції до центру кулі, треба знайти висоту трапеції.

Трапеція - це чотирикутник, у якого дві паралельні сторони. У рівнобічної трапеції обидві основи рівні.

Спробуємо вирішити задачу:

Розглянемо трикутник, який утворюється між центром та точкою дотику кулі до площини трапеції та точкою дотику до однієї з основ трапеції.

Висота трапеції в цьому випадку - це відстань від центру кулі до площини трапеції. Нам відомо, що радіус кулі - 5 см.

Також, ми знаємо, що трикутник, утворений висотою, радіусом кулі та відрізком між центром кулі та точкою дотику до основи трапеції, є прямокутним.

Для знаходження висоти трапеції скористаємося теоремою Піфагора:

Радіус кулі - 5 см Основи трапеції - 4√2 см і 8√2 см

Відстань між центром та точкою дотику на основі трапеції можна знайти як різницю довжин основи та радіусу кулі:

Для більшої основи: Відстань = 8√2 - 5

Тепер застосуємо теорему Піфагора для знайденого відрізка та радіусу кулі:

Висота трапеції = √(5^2 - (8√2 - 5)^2)

Отримаємо значення висоти трапеції, яке є відстанню від площини трапеції до центру кулі.