Question

Чи можна на прямій позначити точки А, В, С, Б , Е так, щоб відстані між ними виявилися рівними: АВ = 6 см, ВС = 7 см, СБ = 10 см, Б Е = 9 см, А Е = 12 см?​

Answer 1

Ответ:

Ні

Объяснение:

см фото

Answer 2

Відповідаю детально. На прямій неможливо позначити точки А, В, С, Б, Е так, щоб відстані між ними виявилися рівними: АВ = 6 см, ВС = 7 см, СБ = 10 см, Б Е = 9 см, А Е = 12 см. Для того, щоб переконатися в цьому, можна спробувати побудувати такі точки на прямій за допомогою лінійки. Почнемо з точки А і відміряємо відрізок АВ довжиною 6 см. Потім відміряємо відрізок ВС довжиною 7 см. Потім відміряємо відрізок СБ довжиною 10 см. Потім відміряємо відрізок Б Е довжиною 9 см. Отримаємо точки А, В, С, Б, Е на прямій, але відрізок А Е буде дорівнювати 6 + 7 + 10 + 9 = 32 см, а не 12 см, як задано. Тому таке побудування неможливе.

Альтернативно, можна довести неможливість такого побудування за допомогою рівностей відрізків. Якщо припустити, що такі точки існують, то маємо АВ + ВС + СБ + Б Е = А Е, або 6 + 7 + 10 + 9 = 12, що є суперечністю. Тому такі точки не можуть існувати.

Якщо ви хочете побачити графічне пояснення цієї задачі, то можете переглянути фото, яке є в першому результаті пошуку. Там показано, що відрізок А Е не може бути рівним 12 см, якщо виконуються умови задачі.