Question

У рівнобедреному трикутнику ABC , бічна сторона дорівнює 16 см, а основа — 10 см Точки E, F, L, що є серединами відповідно сторін AB, BC i AC, сполучено відрізками. Знайти периметр утвореного трикутника.​

Answer 1

Ответ:

21см

Объяснение:

Поскольку точки E, F, L - середины сторон AB, BC i AC, значит отрезки EF, EL и FL - средние линии.

Значит EF=1/2*AC=1/2*10=5см

EL=FL=1/2*AB=1/2*16=8см

P(EFL)=2*EL+EF=2*8+5=21см

Answer 2

Ответ:

21 см.

Объяснение:

1) Отрезки EF, FL, EL - средние линии ∆ ABC, тогда они по теореме параллельны. равны половинам соответствующих сторон ∆ АВС

Р АВС = АВ + ВС + АС = 16 + 16 + 10 = 42 (см).

2) Р EFL = 1/2•AB + 1/2•BC + 1/2•AC = 1/2•(АВ + ВС + АС) = 1/2 • 42 = 21 (см).

Answer 3

Для початку, знайдемо довжину бічної сторони трікутника. За властивостями рівнобедреного трикутника, бічна сторона розташована між серединами основи. Оскільки середини сторін належать до серединних перпендикулярів, які ділять основу пополам і дійсною основою є відрізок ef, то bічна сторона дорівнює 2ef. Враховуючи це, маємо 2ef = 16 см

Поділимо обидві частини рівняння на 2: ef = 8 см

За властивостями серединного перпендикуляра, відрізок, який проходить через середину сторони трикутника і перпендикулярний до цієї сторони, ділить її навпіл. Значить, довжина ef дорівнює половині довжини основи трикутника. Оскільки основа дорівнює 10 см, то ef = 5 см.

Тепер можна знайти довжину сторони трикутника з застосуванням теореми Піфагора: ac = sqrt(bc^2 - ef^2) = sqrt(16^2 - 5^2) = sqrt(256 - 25) = sqrt(231) ≈ 15.19 см

Отже, периметр утвореного трикутника складається з суми довжин його сторін: периметр = ab + bc + ac = 16 см + 16 см + 15.19 см ≈ 47.19 см

Отже, периметр утвореного трикутника дорівнює приблизно 47.19 см.