Question

В треугольнике ABC AB=92–√, AC=18, а радиус описанной окружности равен 9. Найдите третью сторону и углы треугольника. 18, 45°, 45°, 90° 18, 30°, 60°, 90° 9, 30°, 60°, 90° 92–√, 45°, 45°, 90°

Answer 1

Ответ:

92–√, 45°, 45°, 90°

Объяснение:

правильный ответ, только что прошла тест

Answer 2

Дано: AB = 92 – √ AC = 18 Радиус описанной окружности = 9

Найдем третью сторону треугольника ABC: Используем теорему Пифагора для нахождения стороны BC. AB^2 = AC^2 + BC^2 (92 – √)^2 = 18^2 + BC^2 8464 - 184√ + (√)^2 = 324 + BC^2 8464 - 184√ + 1 = 324 + BC^2 8139 - 184√ = 324 + BC^2 BC^2 = 8139 - 184√ - 324 BC^2 = 7815 - 184√

Найдем углы треугольника ABC: Используем теорему синусов для нахождения угла A: sin(A) = BC / AB sin(A) = BC / (92 – √) A = arcsin(BC / (92 – √))

Используем теорему косинусов для нахождения углов B и C: cos(B) = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / (2 * AC * BC) B = arccos((AC^2 + BC^2 - AB^2) / (2 * AC * BC))

cos(C) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC) C = arccos((AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC))

Вычислим значения:

BC = sqrt(7815 - 184√) A = arcsin(BC / (92 – √)) B = arccos((AC^2 + BC^2 - AB^2) / (2 * AC * BC)) C = arccos((AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC))

Подставим значения AB = 92 – √ и AC = 18:

BC = sqrt(7815 - 184√) A = arcsin(BC / (92 – √)) B = arccos((18^2 + BC^2 - (92 – √)^2) / (2 * 18 * BC)) C = arccos(((92 – √)^2 + BC^2 - 18^2) / (2 * (92 – √) * BC))

Вычислите данные выражения для получения значений третьей стороны и углов треугольника ABC.