Question

Диагонали ромба АВСД равны 6 и 8 см, а его периметр 20 см. Найдите периметр треугольника АОД гле точка О пересечение диоганали​

Answer 1

Ответ:

13 см

Объяснение: Диагонали в точке пересечения ромба делятся пополам. Значит АО=8/2=4см ОД=6/2см. АД=периметрАБСД/4 = 20/4=5см

периметрАОД=3+4+5=12см

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства ромба.

Свойства ромба:

1. Все стороны ромба равны между собой. 2. Диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника. 3. Диагонали ромба перпендикулярны друг другу и делят его на 4 прямоугольника.

В данной задаче известны две диагонали ромба: 6 см и 8 см, а также периметр ромба равен 20 см. Нам необходимо найти периметр треугольника АОД, где точка О - это точка пересечения диагоналей.

Решение:

1. Поскольку периметр ромба равен 20 см, то каждая сторона ромба равна половине периметра, то есть 20/4 = 5 см. 2. Так как диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника, то каждый из этих треугольников является прямоугольным треугольником. 3. Для нахождения периметра треугольника АОД нам необходимо найти длину стороны треугольника АО, а затем удвоить ее, так как сторона АО равна стороне ОД. 4. Для нахождения длины стороны треугольника АО мы можем использовать теорему Пифагора, так как данный треугольник является прямоугольным треугольником. Пусть АО = х, ОД = х, АД = 5. Имеем: х^2 + х^2 = 5^2. 2х^2 = 25. х^2 = 25/2. х = sqrt(25/2) = 5/sqrt(2) = 5 * sqrt(2) / 2.

5. Теперь, чтобы найти периметр треугольника АОД, мы удваиваем сторону АО. Периметр треугольника АОД = 2 * х = 2 * 5 * sqrt(2) / 2 = 5 * sqrt(2) см.

Таким образом, периметр треугольника АОД равен 5 * sqrt(2) см.