Question

Дан ромб MNKL. Угол KML относится к углу NLM, как 3 к 7. Определи значения углов ромба. Запиши ответ цифрами:угол M = ?° угол N = ?° угол K = ?° угол L = ?° ​

Answer 1

Объяснение:

<КМL=3x

<NLM=7x

<КМL+<NLM=90 градусов, т. к диагонали ромба пересекаются под прямым углом

3x+7x=90

10x=90

X=9

<KML=3×9=27 градусов

<NLM=7×9=63 градусов

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов :

<М=2×<КML=2×27=54 градуса

<L=2×<NLM=2×63=126 градусов

Противоположные углы равны :

<N=<L=126 градусов

<К=<М=54 градуса

Ответ :

<М=54 градуса

<N=126 градусов

<К=54 градуса

<L=126 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться информацией о том, что угол KML относится к углу NLM как 3 к 7. Для начала представим, что угол NLM обозначен буквой \( x \). Тогда угол KML будет равен \( \frac{3}{7}x \), так как отношение угла KML к углу NLM составляет 3 к 7.

Так как ромб, у нас есть следующие свойства:

1. Углы ромба равны между собой. 2. Сумма углов ромба равна 360 градусов.

Исходя из этих свойств, мы можем записать следующие уравнения:

\[ \begin{align*} \text{Угол M} &= \text{Угол N} = x \\ \text{Угол K} &= \text{Угол L} = \frac{3}{7}x \\ \text{Сумма углов ромба} &= 360^\circ \end{align*} \]

Теперь подставим значения и решим уравнения:

\[ \begin{align*} \text{Угол M} &= x \\ \text{Угол N} &= x \\ \text{Угол K} &= \frac{3}{7}x \\ \text{Угол L} &= \frac{3}{7}x \\ \text{Сумма углов ромба} &= x + x + \frac{3}{7}x + \frac{3}{7}x = 360^\circ \end{align*} \]

Объединим коэффициенты при \( x \):

\[ 2x + \frac{6}{7}x = 360^\circ \]

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

\[ 14x + 6x = 2520^\circ \]

Сложим коэффициенты:

\[ 20x = 2520^\circ \]

Теперь разделим обе стороны на 20:

\[ x = 126^\circ \]

Теперь, зная значение угла \( x \), мы можем найти значения всех углов ромба:

\[ \begin{align*} \text{Угол M} &= 126^\circ \\ \text{Угол N} &= 126^\circ \\ \text{Угол K} &= \frac{3}{7} \times 126^\circ = 54^\circ \\ \text{Угол L} &= \frac{3}{7} \times 126^\circ = 54^\circ \\ \end{align*} \]

Таким образом, ответ:

\[ \begin{align*} \text{Угол M} &= 126^\circ \\ \text{Угол N} &= 126^\circ \\ \text{Угол K} &= 54^\circ \\ \text{Угол L} &= 54^\circ \\ \end{align*} \]