Question

ABCD прямокутна трапеція у якої кут CDA = 30 градусів. Знайдіть CD якщо AB = 10 см.

Answer 1

Ответ:

проведемо висоту СН

маємо:BA=CH=10

CH навпроти кута 30°

катет що стоїть навпроти кута 30°=1/2 гіпотенузи

СD=10*2=20

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми використаємо тригонометричні співвідношення в прямокутному трикутнику ACD.

Оскільки кут CDA = 30 градусів і кут CDA є прямим кутом (тому, що ABCD - прямокутна трапеція), то кут DCA = 90 - 30 = 60 градусів.

Тепер ми можемо застосувати тригонометричну функцію синус до кута DCA.

sin(60°) = протилежна сторона / гіпотенуза

Оскільки ми шукаємо довжину сторони CD, яка є протилежною стороною до кута DCA, ми можемо записати це рівняння як:

sin(60°) = CD / 10

Тепер знайдемо значення синуса 60 градусів, де sin(60°) ≈ 0,866.

0,866 ≈ CD / 10

Ми можемо вирішити це рівняння, помноживши обидві сторони на 10:

0,866 * 10 ≈ CD

CD ≈ 8,66 см

Таким чином, довжина сторони CD приблизно дорівнює 8,66 см.