Question

Основою піраміди є трикутник зі стороною 8 см і протилежним кутом 135 градусів.Бічні ребра нахилені до площини основи під кутом 60 градусів .Знайдіть висоту піраміди

Answer 1

Ответ:

8 см

Объяснение:

Якщо бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під однаковим кутом, то проекція ребра на площину основи є радіусом описаного навколо трикутника кола.

отже R=a/Sin & ? де    & - кут протилежний стороні а.

R= 8/Sin 60= 4/$\sqrt3$/2= 8/$\sqrt3$

tg 60 = h/R    h= tg60*R    h= $\sqrt3$*8/$\sqrt3$ = 8 cv

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо основні властивості трикутників та тригонометрії.

Оскільки основою піраміди є трикутник, то нам потрібно знайти висоту цього трикутника. Використовуючи формулу для вирахування висоти трикутника, будемо мати:

Висота = (сторона * sin(кут)) / 2

У даному випадку, сторона трикутника дорівнює 8 см.

Кут між стороною трикутника і висотою піраміди (кут між основою і бічним ребром) дорівнює 60 градусів. Це можна бачити з умови, оскільки бічні ребра нахилені до площини основи під кутом 60 градусів.

Також у нас дано, що протилежний кут між стороною трикутника і основою піраміди дорівнює 135 градусам.

Застосуємо тригонометрію для вирахування значення синуса цього кута:

sin(135 градусів) ≈ -0.707

Підставляємо ці значення до формули для вирахування висоти:

Висота = (8 см * -0.707) / 2 ≈ -2.828 см

Отримали від'ємне значення висоти піраміди. Це означає, що піраміда розташована в оберненому положенні. Щоб отримати додатнє значення висоти, можна взяти модуль (абсолютне значення) від результату:

|Висота| = |-2.828| = 2.828 см

Висота піраміди дорівнює 2.828 см.