Question

Если две стороны треугольника равны соответственно 6 см и 3√2 см, а угол между ними 45 градусов, то третья сторона равна: а)2√3 см б)3√2 см в)√6 смг)18√2 см ​

Answer 1

Ответ:

х²=2²+4²-2·2·4·соs30°=4+16-16·(√3/2)=20-8√3≈6,14...

х=√6,14..≈2,48

Answer 2

Строим треугольник ABC, где AB = 6 см, AC = 3√2 см и угол BAC = 45 градусов.

Пусть третья сторона треугольника равна х. Применим теорему косинусов:

cos(BAC) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC)

cos(45 градусов) = (6^2 + (3√2)^2 - x^2) / (2 * 6 * 3√2)

√2/2 = (36 + 18 - x^2) / (12√2)

√2 = (54 - x^2) / (12√2)

2 = (54 - x^2) / 12

24 = 54 - x^2

x^2 = 54 - 24

x^2 = 30

x = √30 см

Таким образом, третья сторона треугольника равна √30 см. Ответ: г) √30 см.