Question

Знайти площу прямокутника,діагональ якого дорівнює 10 см і утворює зі стороною кут 60°​

Answer 1

Рисунок немного не точный,а так все нормально

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовується формула для площі прямокутника:

S = a * b

де S - площа прямокутника, a і b - його сторони.

Задано, що діагональ прямокутника дорівнює 10 см і утворює з однією з його сторін кут 60°.

За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику діагональ прямокутника, одна з його сторін і його друга сторона утворюють прямокутний трикутник. Таким чином, ми можемо знайти довжину другої сторони прямокутника за допомогою теореми Піфагора:

a^2 + b^2 = c^2

де a і b - сторони прямокутника, c - діагональ прямокутника.

В нашому випадку, a - сторона прямокутника (яка відповідає куту 60°), b - друга сторона прямокутника, c - діагональ прямокутника (10 см).

a = b * sin(60°)

a = b * √3/2

Тоді, за теоремою Піфагора:

(b * √3/2)^2 + b^2 = 10^2

3b^2/4 + b^2 = 100

7b^2/4 = 100

7b^2 = 400

b^2 = 400/7

b ≈ 8.08 см

Тепер, ми можемо обчислити площу прямокутника:

S = a * b

S = (b * √3/2) * b

S = (8.08 * √3/2) * 8.08

S ≈ 34.99 см²

Отже, площа прямокутника, діагональ якого дорівнює 10 см і утворює зі стороною кут 60°, приблизно дорівнює 34.99 см².