Question

Вершины треугольника ABC имеют координаты A(-5; 13), B(3; 5), C(-3; -1) . найти площадь

Answer 1

Ответ:

001

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника по координатам его вершин, можно воспользоваться формулой площади Герона, если известны длины всех сторон треугольника. Формула Герона выглядит следующим образом:

\[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \]

где \( p \) - полупериметр треугольника, а \( a, b, c \) - длины его сторон.

Длины сторон можно найти, используя координаты вершин треугольника. Если вершины треугольника имеют координаты \( A(x_1, y_1) \), \( B(x_2, y_2) \) и \( C(x_3, y_3) \), то длины сторон можно найти по формулам:

\[ a = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] \[ b = \sqrt{(x_3 - x_2)^2 + (y_3 - y_2)^2} \] \[ c = \sqrt{(x_1 - x_3)^2 + (y_1 - y_3)^2} \]

В вашем случае:

\[ a = \sqrt{(3 - (-5))^2 + (5 - 13)^2} \] \[ b = \sqrt{((-3) - 3)^2 + ((-1) - 5)^2} \] \[ c = \sqrt{((-5) - (-3))^2 + (13 - (-1))^2} \]

Вычислите эти значения и подставьте их в формулу площади Герона. После этого выполните расчет и найдите площадь треугольника.