Question

Радіус кола 12 см, а градусна міра дуги 60°. Знайти довжину цієї дуги а) 3π смб) 4π смв) 6π смг) 12π смд) 24π см​

Answer 1

$\displaystyle \: l = \dfrac{\pi \cdot \: r \cdot \alpha }{180 {}^{ \circ} } = \frac{\pi \cdot12 \cdot60}{180} = \frac{\pi \times 60}{15} = \pi \times 4 = 4\pi.$

Ответ: б) 4Π см.

Answer 2

Для нахождения длины дуги круга, имея радиус и измерение в градусах, используется формула длины дуги:

\[ \text{Длина дуги} = \frac{\text{градусная мера дуги}}{360^\circ} \times 2\pi r \]

где \( r \) - радиус круга, \( \pi \) - число пи (примерно 3.14159).

В данном случае радиус круга \( r = 12 \) см, а градусная мера дуги \( 60^\circ \).

Подставляем значения в формулу:

\[ \text{Длина дуги} = \frac{60^\circ}{360^\circ} \times 2\pi \times 12 \text{ см} \]

Рассчитаем:

\[ \text{Длина дуги} = \frac{1}{6} \times 24\pi \text{ см} = 4\pi \text{ см} \]

Ответ: б) 4π см