Question

Один из углов выпуклого четырехугольника - прямой, а остальные относится как 3: 4: 8. Найдите наименьший угол четырехугольника. А) 72°; Б) 54°; В) 144°; Г) 90°.​

Answer 1

Ответ:  Б)  54*.

Объяснение:

Известно, что сумма углов в четырехугольнике равна 360*.

Так как один из углов равен 90* (прямой), то на три угла остается

360*-90*=270*

Пусть составляющая часть этих углов равен х.  Тогда

3x+4x+8x = 270*;

15x=270*;

x=18*;

Наименьший угол равен 3x=3*18=54*.

Answer 2

Для решения задачи, нам необходимо знать, что в выпуклом четырехугольнике сумма всех его внутренних углов равна 360°.

Пусть наименьший угол четырехугольника равен Х°. Тогда остальные углы будут равны 3X°, 4X° и 8X°.

Суммируем все углы: Х + 3X + 4X + 8X = 360° 16X = 360° X = 360° / 16 X = 22.5°

Таким образом, наименьший угол четырехугольника равен 22.5°, что не соответствует ни одному из предложенных вариантов ответа (А, Б, В, Г).