Question

Знайти основу трапеції якщо її друга основа і середня лінія відповідно дорівнюють 7 см і 11 см ​

Answer 1

пусть первое основание = х; средняя линия трапеции равна полусумме оснований. уравнение: (х+7)/2=11 |*2; х+7=22; х=22-7; х=15 см - ответ.

Answer 2

Щоб знайти основу трапеції, ми можемо скористатися властивостями трапеції та використати певні формули. Трапеція - це чотирикутник, у якого дві протилежні сторони паралельні.

Означимо основи трапеції як \(a\) і \(b\), де \(a\) - коротша основа, \(b\) - довша основа. Також нехай \(m\) - середня лінія трапеції. За умовою завдання ми маємо:

1. Друга основа дорівнює 7 см: \(b = 7\, \text{см}\). 2. Середня лінія дорівнює 11 см: \(m = 11\, \text{см}\).

Тепер ми можемо скористатися властивістю трапеції, що середня лінія розділяє трапецію на дві рівні частини. Таким чином, ми можемо записати:

\[ a + m + m + b = a + 2m + b \]

Підставимо значення \(m\) та \(b\):

\[ a + 11 + 11 + 7 = a + 2 \cdot 11 + 7 \]

Спростимо вираз:

\[ a + 29 = a + 29 \]

Отже, отримали рівняння без невідомих. Це означає, що будь-яке значення \(a\), яке ми виберемо, буде задовольняти умови задачі. Таким чином, основа трапеції може бути будь-яким числом.