Question

Деревянный куб покрасили снаружи краской каждое его ребро разделили на пять равных частей после чего куб распилили так что получились маленькие кубики у которых ребро в пять раз меньше чем у исходного куба. Сколько получилось маленьких кубиков? У скольки кубиков окрашены три грани? Две грани? Только одна грань? Сколько осталось неокрашенных?

Answer 1

Ответ:

вот правильныи атлетика

Answer 2

Исходный куб имеет 6 граней, и каждое его ребро разделено на пять равных частей. То есть, у каждой грани исходного куба будет 5*5 = 25 маленьких кубиков.

Итак, всего получилось 25 маленьких кубиков на каждую грань исходного куба, то есть 25*6 = 150 маленьких кубиков.

Теперь рассмотрим, сколько кубиков окрашено на каждое количество граней.

- У скольки кубиков окрашены три грани? Кубик имеет 6 граней, поэтому окрашено три грани означает, что кубик окрашен снаружи на половине своей площади. Поскольку куб маленьких размеров, можно считать его ребро равным 1. Тогда на каждое ребро такого кубика будет окрашено 1/2 (так как только три грани окрашены), итого 3/2 = 1,5 кубика окрашено на три грани.

- У скольки кубиков окрашены две грани? Если две грани окрашены, значит окрашена четверть площади кубика. Так как одно ребро маленького кубика в пять раз меньше, то площадь каждой грани маленького кубика равна (1/5)^2 = 1/25. Тогда две такие грани окрашены на (1/25) + (1/25) = 2/25 кубика.

- У скольки кубиков окрашена только одна грань? Одна окрашенная грань означает, что окрашена одна пятая кубика. Так как у маленького кубика ребро в пять раз меньше, то его площадь равна (1/5)^2 = 1/25 кубика.

- Сколько осталось неокрашенных кубиков? Если учесть все окрашенные грани, то остается неокрашенными 150 - (1,5 + 2/25 + 1/25) = 146,4 кубика. Здесь мы округлили результат до одного десятичного знака, так как невозможно иметь доли кубиков.

В итоге, получилось 150 маленьких кубиков, из которых 1,5 кубика окрашены на три грани, 2/25 кубика окрашены на две грани, 1/25 кубика окрашено на одну грань, и осталось 146,4 неокрашенных кубика.