Question

Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Точки K, L, M, N- середины отрезков AB, BC, CD, AD соответственно. Укажите прямые, параллельные прямой BD. 1) LM и MN 2) KN и LM 3) KN и AC 4) нет Рисунок и объяснение пожалуйста..

Answer 1

Ответ : 2 ) LM и KN

Объяснение :

Данные отрезки не лежат в одной плоскости , т.к. их вершины не принадлежат одной плоскости , но через каждые из данных трёх точек можно провести плоскость , притом только одну .

Проведем прямую через точки В и D. ∆ ABD и∆ BCD не лежат в одной плоскости ( вершина С не принадлежит обоим ) , а сторона BD -

Answer 2

Для ответа на вопрос о параллельных прямых к BD, давайте рассмотрим геометрическую конфигурацию точек и отрезков на плоскости.

Дано:

- Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. - Точки K, L, M, N - середины отрезков AB, BC, CD, AD соответственно.

Построим некоторые отрезки и обозначим их:

- Пусть E - середина отрезка BD. - Тогда отрезки BL, LM и ME - это половины соответствующих отрезков, то есть отрезки BL, LM и ME равны между собой и равны половине отрезка BD.

Теперь давайте рассмотрим треугольники:

1. Треугольник BLM: Он подобен треугольнику BDE по признаку серединных линий треугольника (BL = LE, LM = ME). Следовательно, угол BLM равен углу BED, а угол LBM равен углу EBD.

2. Треугольник BME: Он также подобен треугольнику BDE по тому же признаку. Следовательно, угол BME равен углу BED, а угол MBE равен углу EBD.

Из этих рассуждений мы можем заключить, что углы BLM, BME и LBM равны углам BED и EBD. Таким образом, прямые KN и LM параллельны прямой BD, так как углы между ними равны.

Ответ: 2) KN и LM