Question

СРОЧНО!Сторона параллелограмма AB равна диагонали BD, длина которой 25 см, сторона AD равна 30 см.Определите площадь.

Answer 1

Ответ:   600 см².

Объяснение:

Диагональ BD образует равнобедренный треугольник ABD, у которого основание 30 см, боковые стороны по 25 см.

Проведем высоту ВН она разделит основание AD на две равные части AH=DH=15 см.

По т. Пифагора BH²=AB²-AH²;

BH²=25²-15²=625-225 = 400;

BH=√400=20 см.

Площадь  параллелограмма S=ah, где

a=AD=30 см  - сторона параллелограмма

h=BH=20 см - высота параллелограмма, проведенная к стороне AD.. Тогда

S=30*20=600 см².

Answer 2

Чтобы определить площадь параллелограмма, нужно знать длину одной из его сторон и длину высоты, опущенной на эту сторону. В данной задаче известны сторона ab и диагональ bd, но нам нужно найти площадь, а не высоту.

Для решения задачи воспользуемся формулой площади параллелограмма: S = a * h, где a - длина одной из сторон, h - длина высоты.

Чтобы найти высоту параллелограмма, разобьем его на два треугольника, опирающихся на сторону ab и имеющих общую высоту - это диагональ bd. Таким образом, получаем два треугольника adb и bcd.

Триугольник adb обладает сторонами ab = 30 см, ad = 30 см и bd = 25 см. Для нахождения высоты треугольника adb относительно стороны ab воспользуемся формулой для площади треугольника: S = 0.5 * a * h.

Подставляем известные значения: S = 0.5 * 30 * h, S = 15h.

Триугольник bcd имеет стороны ab = 30 см, bd = 25 см и bc = ad - bd = 30 - 25 = 5 см.

Подставляем известные значения в формулу для площади треугольника bcd: S = 0.5 * 5 * h, S = 2.5h.

Так как высота, опущенная на сторону ab, одна для обоих треугольников, то h в обоих формулах будет равно одному и тому же значению. Поэтому мы можем сложить площади двух треугольников, чтобы получить площадь всего параллелограмма:

S_параллелограмма = S_adb + S_bcd = 15h + 2.5h = 17.5h.

Теперь нам нужно найти высоту h параллелограмма. Для этого воспользуемся формулой Пифагора, примененной к треугольнику adb:

bd^2 = ad^2 + ab^2, 25^2 = 30^2 + ab^2, 625 = 900 + ab^2, ab^2 = 625 - 900, ab^2 = -275.

Так как площадь не может быть отрицательной, то мы делаем вывод, что ab^2 = -275 - невозможно. Это означает, что параллелограмм с такими заданными сторонами и диагональю не существует. Поэтому мы не можем определить его площадь.