Question

Докажите, что треугольник с координатами вершин (3; 2), (2; 5), (0; 3) равнобедренный. Прошу срочно помочь! Даю 30 баллов!

Answer 1

Объяснение:

1 сторона равна: √(3²+1²)=√10≈3.162

2 сторона равна: √(1²+3²)=√10≈3.162

3 сторона равна: √(2²+2²)=√8≈2.828

Две стороны равны, значит треугольник равнобедренный, и рисунок прилагаю

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник с заданными координатами вершин является равнобедренным, нам необходимо проверить, что две из его сторон равны.

Исходя из заданных координат, можно определить длины сторон треугольника. Обозначим эти стороны следующим образом: AB - сторона, соединяющая вершины A(3, 2) и B(2, 5), AC - сторона, соединяющая вершины A(3, 2) и C(0, 3), BC - сторона, соединяющая вершины B(2, 5) и C(0, 3).

Для расчета длин сторон можно использовать формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты соответствующих точек.

1. Длина стороны AB: dAB = √((2 - 3)^2 + (5 - 2)^2) = √((-1)^2 + 3^2) = √(1 + 9) = √10

2. Длина стороны AC: dAC = √((0 - 3)^2 + (3 - 2)^2) = √((-3)^2 + 1^2) = √(9 + 1) = √10

3. Длина стороны BC: dBC = √((0 - 2)^2 + (3 - 5)^2) = √((-2)^2 + (-2)^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2

Таким образом, получаем, что длины сторон AB и AC равны √10, а длина стороны BC равна 2√2.

Теперь необходимо проверить, что две стороны треугольника равны между собой. Сравним стороны AB и AC:

√10 = √10

То есть, стороны AB и AC равны по длине. Следовательно, получаем, что треугольник с вершинами A(3, 2), B(2, 5) и C(0, 3) является равнобедренным.

Ответ: Треугольник с координатами вершин (3, 2), (2, 5), (0, 3) является равнобедренным.