Question

У трапеції АВСꓓ, Аꓓ││ВС, АВ = Сꓓ. Кут В більш ніж кут D на 70 ͦ. Знайти кут В

Answer 1

Ответ:

(180-70):2=55

<А=<D=55 градусов,как углы при бОльшем основании равнобедренной трапеции

<В=<С=55+70=125 градусов ,как углы при меньшем основании равнобедренной трапеции

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо трапецію ABCD, де AB || CD, AB = CD і кут D більший за кут B на 70 градусів.

Позначимо кути:

- Кут A: міра кута A - Кут B: міра кута B - Кут C: міра кута C - Кут D: міра кута D

За умовою маємо: 1. AB || CD (AB паралельно CD) 2. AB = CD 3. Кут D > Кут B на 70 градусів.

Також в трапеції доповнюючі кути при взаємно перетинаючихся прямих рівні 180 градусів. Отже, можемо записати рівняння:

\[ \text{Кут A} + \text{Кут B} + \text{Кут C} + \text{Кут D} = 360^\circ \]

Оскільки AB || CD, то знаємо, що кути B і C є внутрішніми кутами та доповнюються до 180 градусів:

\[ \text{Кут B} + \text{Кут C} = 180^\circ \]

Також за умовою кут B менший за кут D на 70 градусів:

\[ \text{Кут D} = \text{Кут B} + 70^\circ \]

Тепер можемо підставити ці рівняння в основне:

\[ \text{Кут A} + \text{Кут B} + \text{Кут C} + (\text{Кут B} + 70^\circ) = 360^\circ \]

Спростимо це рівняння та розв'яжемо для Кута B:

\[ \text{Кут A} + 2 \cdot \text{Кут B} + \text{Кут C} = 290^\circ \]

\[ 2 \cdot \text{Кут B} = 290^\circ - \text{Кут A} - \text{Кут C} \]

\[ \text{Кут B} = \frac{290^\circ - \text{Кут A} - \text{Кут C}}{2} \]

Отже, знаходження конкретних значень для кутів в даному випадку буде залежати від конкретних значень кутів A і C.