Question

Основою піраміди DABC є прямокутний трикутник АВС, у якого гіпотенуза АВ дорівнює 29 см, а катет АС дорівнює 21 см. Бічне ребро DA перпендикулярне до площини основи і дорівнює 20 см. Знайти площу бічної поверхні піраміди.

Answer 1

Ответ:

790см²

Объяснение:

S(∆DAC)=1/2*DA*AC=1/2*20*21=210см²

S(∆DAB)=1/2*DA*AB=1/2*20*29=290см²

∆АВС- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

СВ=√(АВ²-АС²)=√(29²-21²)=√(841-441)=

=√400=20см.

∆DAC- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

DC=√(DA²+AC²)=√(20²+21²)=29см.

S(∆CDB)=1/2*CB*DC=1/2*20*29=290см²

Sбок=S(∆DAC)+S(∆DCB)+S(∆DAB)=

=290+210+290=790см²

Answer 2

Для знаходження площі бічної поверхні піраміди DABC, нам потрібно знати довжину бічного ребра DA та периметр основи ABC.

Довжина бічного ребра DA

За умовою, бічне ребро DA перпендикулярне до площини основи і дорівнює 20 см.

Периметр основи ABC

Оскільки основа піраміди DABC є прямокутний трикутник ABC, нам потрібно знати довжини його сторін. За умовою, гіпотенуза AB дорівнює 29 см, а катет AC дорівнює 21 см.

За теоремою Піфагора, можемо знайти довжину другого катета BC: BC = √(AB^2 - AC^2)

Підставляючи відомі значення, отримуємо: BC = √(29^2 - 21^2) = √(841 - 441) = √400 = 20 см

Тепер можемо знайти периметр основи ABC: Периметр ABC = AB + AC + BC = 29 см + 21 см + 20 см = 70 см

Площа бічної поверхні піраміди

Площа бічної поверхні піраміди може бути знайдена за формулою: Площа бічної поверхні = (периметр основи * бічне ребро) / 2

Підставляючи відомі значення, отримуємо: Площа бічної поверхні = (70 см * 20 см) / 2 = 1400 см^2

Отже, площа бічної поверхні піраміди DABC дорівнює 1400 см^2.