Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 3 : 2, а площадь прямоугольника равна 1350 дм^2? Ответ: a=?дм; b=?дм.

Answer 1

Ответ:

45 дм     30 дм

Объяснение:

Пусть а=3х дм, b=2х дм, тогда

3х*2х=1350

6х²=1350

х²=225

х=15

а=15*3=45 дм

b=15*2=30 дм.

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как \(a\) и \(b\). Из условия известно, что соотношение между сторонами \(a\) и \(b\) равно 3:2, что можно записать как:

\[ a : b = 3 : 2 \]

Это означает, что можно представить стороны прямоугольника как \(a = 3x\) и \(b = 2x\), где \(x\) - некоторый коэффициент.

Также известно, что площадь прямоугольника равна 1350 дм². Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \(S = a \cdot b\). Подставим выражения для \(a\) и \(b\):

\[ 3x \cdot 2x = 1350 \]

Решим это уравнение:

\[ 6x^2 = 1350 \]

Разделим обе стороны на 6:

\[ x^2 = 225 \]

Извлечем корень из обеих сторон:

\[ x = 15 \]

Теперь, когда мы знаем значение \(x\), мы можем найти стороны \(a\) и \(b\):

\[ a = 3x = 3 \cdot 15 = 45 \, \text{дм} \]

\[ b = 2x = 2 \cdot 15 = 30 \, \text{дм} \]

Итак, стороны прямоугольника равны \(a = 45 \, \text{дм}\) и \(b = 30 \, \text{дм}\).