Question

найдите площадь трапеции с основаниями 4см и 13см если боковая сторона равная 12см образуется с оСервантес угол 30​

Answer 1

Ответ:   51 см².

Объяснение:

ABCD  = трапеция.  

Угол А=30*.

АВ=12 см.

ВС=4 см

AD=13 см

-----------------------------

Высота ВН лежит против угла в 30*.

Поэтому высота ВН=1/2 АВ=1/2*12=6 см.

Площадь S(ABCD) = BH(BC+AC)/2=6(4+13)/2 = 3*17=51 см².

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, мы можем использовать формулу:

S = (a + b) * h / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований, h - высота.

В данном случае, a = 4 см, b = 13 см и h - высота трапеции.

Также, нам известно, что боковая сторона, равная 12 см, образует с основанием острый угол 30°.

Мы можем разделить трапецию на два треугольника, образованные этим углом, и используя тригонометрию, найти высоту h.

Так как тангенс угла равен отношению противоположенной катета к прилежащему, мы можем записать:

tg(30°) = h / 12,

h = 12 * tg(30°),

h ≈ 6.93 см.

Теперь мы можем подставить значения a, b и h в формулу и найти площадь трапеции:

S = (4 + 13) * 6.93 / 2,

S ≈ 8.5 * 6.93 / 2,

S ≈ 58.855 / 2,

S ≈ 29.43 см².

Таким образом, площадь трапеции составляет примерно 29.43 см².