Question

Пожалуйста!!! Помогите Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Наудите угол между АВ и В1С1; А1Д и ВС

Answer 1

Ответ:AB и B1C1=90°

A1D и BC=45°

Answer 2

Для того чтобы найти угол между отрезками АВ и В1С1, а также А1Д и ВС, нам понадобится использовать знания о геометрии и теоремы о трех перпендикулярах.

Предположим, что координаты точки А равны (x1, y1, z1), точки В - (x2, y2, z2), точки В1 - (x3, y3, z3), точки С1 - (x4, y4, z4), точки А1 - (x5, y5, z5) и точки Д1 - (x6, y6, z6).

1. Рассмотрим угол между отрезками АВ и В1С1: Для начала найдем вектора АВ и В1С1: Вектор АВ = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1) Вектор В1С1 = (x4 - x3, y4 - y3, z4 - z3)

Затем найдем их скалярное произведение: АВ * В1С1 = (x2 - x1)(x4 - x3) + (y2 - y1)(y4 - y3) + (z2 - z1)(z4 - z3)

Далее найдем модули (длины) векторов АВ и В1С1: |АВ| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2) |В1С1| = √((x4 - x3)^2 + (y4 - y3)^2 + (z4 - z3)^2)

Теперь, используя формулу для скалярного произведения векторов и модули векторов, найдем косинус угла между АВ и В1С1: cos(угол) = (АВ * В1С1) / (|АВ| * |В1С1|)

И, наконец, найдем угол между АВ и В1С1, используя обратную функцию косинуса (арккосинус): угол = arccos(cos(угол))

2. Теперь рассмотрим угол между отрезками А1Д и ВС: Аналогично первому случаю, для начала найдем вектора А1Д и ВС: Вектор А1Д = (x6 - x5, y6 - y5, z6 - z5) Вектор ВС = (x3 - x2, y3 - y2, z3 - z2)

Затем найдем их скалярное произведение: А1Д * ВС = (x6 - x5)(x3 - x2) + (y6 - y5)(y3 - y2) + (z6 - z5)(z3 - z2)

Далее найдем модули (длины) векторов А1Д и ВС: |А1Д| = √((x6 - x5)^2 + (y6 - y5)^2 + (z6 - z5)^2) |ВС| = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2 + (z3 - z2)^2)

Теперь, используя формулу для скалярного произведения векторов и модули векторов, найдем косинус угла между А1Д и ВС: cos(угол) = (А1Д * ВС) / (|А1Д| * |ВС|)

И, наконец, найдем угол между А1Д и ВС, используя обратную функцию косинуса (арккосинус): угол = arccos(cos(угол))

Таким образом, мы можем найти углы между отрезками АВ и В1С1, а также А1Д и ВС, используя формулы для скалярного произведения векторов и модули векторов, а затем применяя обратную функцию косинуса.