Question

Решить задачи: 1. Средняя линия трапеции равна 56 см. Найти основания трапеции, если известно, что их длины относятся как 3:5. 2. Средняя линия трапеции равна 37 см. Найти основания трапеции, если известно, что одно из них меньше другого на 12 см. СРОЧНО!!!​

Answer 1

1.

Пусть основания 3х и 5х см, тогда

(3х+5х):2=56

8х=112

х=14

Основания 3*14=42 см и 5*14=70 см.

2.

Пусть большее основание х см, тогда меньшее х-12.

(х+х-12):2=37

2х-12=74

2х=86

х=43

Одно основание 43 см, другое 43-12=31 см

Answer 2

Задача 1: Средняя линия трапеции равна 56 см. Найти основания трапеции, если известно, что их длины относятся как 3:5.

Для решения данной задачи, мы можем использовать следующую формулу:

Средняя линия трапеции (m) = (a + b) / 2,

где a и b - длины оснований трапеции.

Также, у нас есть информация о том, что длины оснований трапеции относятся как 3:5. Мы можем представить это в виде уравнения:

a / b = 3 / 5.

Давайте решим это уравнение относительно a:

a = (3 / 5) * b.

Теперь мы можем подставить это выражение для a в формулу для средней линии:

56 = ((3 / 5) * b + b) / 2.

Для удобства решения, давайте умножим обе стороны уравнения на 2:

112 = 3b + 5b.

112 = 8b.

Теперь делим обе стороны уравнения на 8:

b = 112 / 8.

b = 14.

Теперь, чтобы найти a, мы можем подставить значение b в уравнение a = (3 / 5) * b:

a = (3 / 5) * 14.

a = 42 / 5.

a = 8.4.

Таким образом, основания трапеции равны 8.4 см и 14 см.

Задача 2: Средняя линия трапеции равна 37 см. Найти основания трапеции, если известно, что одно из них меньше другого на 12 см.

Аналогично предыдущей задаче, мы можем использовать формулу для средней линии трапеции:

m = (a + b) / 2,

где a и b - длины оснований трапеции.

Также, у нас есть информация о том, что одно из оснований меньше другого на 12 см. Давайте предположим, что a - меньшее основание, а b - большее основание. Тогда мы можем записать это в виде уравнения:

b = a + 12.

Теперь мы можем подставить это выражение для b в формулу для средней линии:

37 = (a + (a + 12)) / 2.

Для удобства решения, давайте умножим обе стороны уравнения на 2:

74 = 2a + 12.

Теперь выразим a:

2a = 74 - 12.

2a = 62.

a = 62 / 2.

a = 31.

Теперь, чтобы найти b, мы можем подставить значение a в уравнение b = a + 12:

b = 31 + 12.

b = 43.

Таким образом, основания трапеции равны 31 см и 43 см.

Надеюсь, это поможет вам решить ваши задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.