Question

Найдите большее основание равнобедренной трапеции АВСД, если меньшее основание равно15см, ВЕ и СК – высоты трапеции. АЕ=КД=5см.​

Answer 1

Ответ:25

Т.к. BE и CK - высоты ⇒ EBCK - квадрат ⇒ BC = EK

AD = AE + EK + KD = 5 + 15 + 5 = 25

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти большее основание равнобедренной трапеции АВСД, если известно, что меньшее основание равно 15 см, а ВЕ и СК - высоты трапеции, а АЕ = КД = 5 см.

Решение:

Мы можем воспользоваться свойством равнобедренной трапеции, которое гласит, что высота трапеции делит ее на два равнобедренных треугольника. Также, в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.

Поскольку АЕ = КД = 5 см, то АК = 2 * АЕ = 2 * 5 см = 10 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения большего основания трапеции. В равнобедренном треугольнике АКВ, где АК = 10 см и ВЕ = ВК = СК, мы можем использовать теорему Пифагора:

ВК^2 = АК^2 - ВЕ^2

Подставляя известные значения, получаем:

ВК^2 = 10^2 - 5^2

ВК^2 = 100 - 25

ВК^2 = 75

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон:

ВК = √75

ВК ≈ 8.66 см

Таким образом, большее основание равнобедренной трапеции АВСД примерно равно 8.66 см.