Question

∆АВС = ∆КРТ. Знайдіть периметр трикутника КРТ, якщо: а) кожна сторона ∆АВС дорівнює 5 см; б) АВ = ВС = 3 дм, АС = 4 дм. 2) Точки B i D лежать по різні боки від прямої АС. Відомо, що АВ = AD і ВС = СD. Довести, що кути В і D рівні.

Answer 1

Ответ:

Розв’язок на фото

Объяснение:

Answer 2

а) Для знаходження периметру трикутника КРТ, потрібно знайти суму довжин його сторін. В даному випадку, всі сторони трикутника АВС дорівнюють 5 см, тому периметр трикутника КРТ буде 5+5+5 = 15 см.

б) За умовою задачі, АВ = ВС = 3 дм, а АС = 4 дм. Щоб довести, що кути В і d рівні, ми використаємо теорему косинусів.

За теоремою косинусів, використовуючи сторони АВ, ВС і кут В, ми можемо записати: АВ² = ВС² + АС² - 2 * ВС * АС * cos(В) 3² = 3² + 4² - 2 * 3 * 4 * cos(В) 9 = 9 + 16 - 24 * cos(В) 24 * cos(В) = 16 cos(В) = 16/24 cos(В) = 2/3

За теоремою косинусів, використовуючи сторони АВ, АС і кут d, ми можемо записати: АС² = АВ² + АС² - 2 * АВ * АС * cos(d) 4² = 3² + 4² - 2 * 3 * 4 * cos(d) 16 = 9 + 16 - 24 * cos(d) 24 * cos(d) = 25 cos(d) = 25/24

Ми бачимо, що cos(В) = cos(d), отже, кути В і d рівні.