Question

2.В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 108°. Найдите углы трапеции​

Answer 1

Ответ:

Каждый угол при бОльшем основании равен

108:2=54 градуса, т к

в равнобедренной трапеции при каждом из оснований углы равны между собой

При меньшем основании каждый из углов равен

(360-54•2):2=126 градусов

Проверка

Углы,прилежащие к боковой стороне трапеции в сумме равны 180 градусов

126+54=180 градусов

Решение верное!!!

Объяснение:

Answer 2

В равнобедренной трапеции два угла при большем основании равны между собой, также как и два угла при меньшем основании. Обозначим эти углы через \( \alpha \) и \( \beta \).

Также известно, что сумма углов при большем основании равна 108°. Представим это в виде уравнения:

\[ \alpha + \beta + \alpha + \beta = 108° \]

Упростим уравнение:

\[ 2\alpha + 2\beta = 108° \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ \alpha + \beta = 54° \]

Таким образом, сумма углов при большем основании равна 54°.

Так как трапеция равнобедренная, углы при меньшем основании также равны между собой. Обозначим их через \( \gamma \).

Сумма углов в трапеции равна 360°. Представим это в виде уравнения:

\[ \alpha + \beta + \gamma + \gamma = 360° \]

Упростим уравнение:

\[ \alpha + \beta + 2\gamma = 360° \]

Мы уже знаем, что \( \alpha + \beta = 54° \), поэтому подставим это значение:

\[ 54° + 2\gamma = 360° \]

Выразим \( \gamma \):

\[ 2\gamma = 360° - 54° \]

\[ 2\gamma = 306° \]

\[ \gamma = 153° \]

Таким образом, углы трапеции равны:

\[ \alpha = \beta = 54° \]

\[ \gamma = 153° \]