Question

В треугольнике АВС угол С равен 90', угол А равен 30, АВ — 2. Найдите АС.

Answer 1

АВ =2 гипотенуза
ВС = 1 ( сторона напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы)
АС2=АВ2-ВС2= 4-1=3
АС= корень из 3

Answer 2

Ответ:

2÷2=1

Объяснение:

Угол С=90° следовательно этот треугольник прямоугольный.

угол А который равен 30° говорит нам о теореме 30° в прямоугольном треугольнике, тоесть катет СА лежащий под углом в 30° равен половине гипотенузе АВ.

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства тригонометрических функций для прямоугольного треугольника.

Первым шагом, мы можем найти длину стороны BC с использованием теоремы Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенузой является сторона AB, катетом - сторона AC, а вторым катетом - сторона BC.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать: AB^2 = AC^2 + BC^2

Подставив известные значения, получим: 2^2 = AC^2 + BC^2 4 = AC^2 + BC^2

Теперь мы можем использовать свойство тригонометрических функций для нахождения отношений между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. В данном случае, мы знаем, что угол A равен 30 градусов. Мы можем использовать тангенс этого угла, чтобы найти отношение между сторонами CA и AB.

Тангенс угла A вычисляется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету: tan(A) = CA / AB

Подставив известные значения, получим: tan(30) = CA / 2

Тангенс 30 градусов равен 1/√3 (по таблице тригонометрических значений), поэтому: 1/√3 = CA / 2

Мы можем решить это уравнение, умножив обе стороны на 2: 2 * (1/√3) = CA 2/√3 = CA

Теперь, чтобы найти значение стороны AC, мы можем возвести в квадрат обе стороны уравнения: (2/√3)^2 = CA^2 4/3 = CA^2

Таким образом, мы нашли, что AC^2 равно 4/3.

Чтобы найти значение стороны AC, мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения: √(4/3) = AC 2/√3 = AC

Таким образом, длина стороны AC равна 2/√3 или (2√3)/3.