Question

4. Решите задачу. Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О так, что АО=ОС, ВО=ДО. Докажите, что < < АВД= <ВДС

Answer 1

Ответ:

тк. ДО=ОВ, то треугольник ДОВ равнобедренный

из этого следует, что угол ОДВ = углу ОВД.

угол ОДВ это и есть угол СДВ

угол ОВД это угол АВД соответственно

угол АВД = углу ВДС

чтд

Answer 2

Объяснение:

Тр-к ВОD:

BO=DO - по условию, тр-к равнобедренный, значит углы при основании равны

<ОВD=<BDO

<ABD=<OBD

<BDC=<BDO, значит

<ABD=<BDC

Answer 3

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии. Вот решение:

Дано: Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О так, что АО=ОС, ВО=ДО.

Доказать: < АВД = < ВДС.

Решение:

Рассмотрим треугольники АОС и ВОД. По условию, у них равны две стороны: АО=ОС, ВО=ДО. Также у них равны углы при вершине О, так как они вертикальные. Значит, по критерию равенства треугольников РРУ, треугольники АОС и ВОД равны. Следовательно, их соответственные углы равны: < АОС = < ВОД, < СОА = < ДОВ. Тогда:

< АВД = < АОС + < СОА = < ВОД + < ДОВ = < ВДС.

Что и требовалось доказать.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы по геометрии, я с радостью отвечу на них.