Question

Треугльник ABC - равнобедренный, AC- основание,BD-биссектриса,<ABD=26*,AC=29см. Найдите <B, <BDC и длину DC​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ΔАВС равнобедренный, АС основание, BD биссектриса, высота и медиана ⇒

∡В=26*2=52° (BD биссектриса),

∡BDС=90° (BD высота),

DС=АС/2=29/2=14,5 см (BD медиана).

Answer 2

Треугольник ABC является равнобедренным, поэтому у него две равные стороны. В данном случае основание AC является основной стороной, а две равные стороны - AB и BC.

Мы знаем, что угол ABD равен 26 градусам, а сторона AC равна 29 см.

Чтобы найти угол B, надо воспользоваться свойством равнобедренного треугольника: угол при основании равен углу при боковой стороне.

Таким образом, угол B равен 26 градусам.

Теперь найдем угол BDC. Он равен половине угла B, так как BD является биссектрисой угла B.

Угол B равен 26 градусам, а значит, угол BDC равен 26/2 = 13 градусов.

Для того чтобы найти длину DC, воспользуемся теоремой синусов в треугольнике BDC:

sin DCB / BC = sin BDC / BD

Нам известны угол BDC (13 градусов) и длина стороны BD (биссектрисы). Сторону BC можно найти, зная, что она равна стороне AB. Для этого воспользуемся теоремой косинусов для треугольника ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB * BC * cos B

29^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB * BC * cos 26

Подставив известные значения и решив уравнение, найдем длину стороны BC.

После этого, мы можем использовать формулу синусов, чтобы найти длину стороны DC:

sin DCB / BC = sin BDC / BD

Подставляя известные значения, мы можем решить уравнение и найти длину стороны DC.