Question

В прямоугольном тригольнике АВС cos а =7/ корень 50 А)вычислите tg а Б) используется значение тангенса, постройте угол а. ​

Answer 1

Ответ:

tg=1/7

Объяснение:

Тригонометрическое тождество

sin²α+cos²α=1

sinα=√(1-cos²α)=√(1-(7/√50)²)=

=√(50/50-49/50)=√(1/50)=1/√50

Тригонометрическое тождество

tgα=sinα/cosα

tgα=1/√50:7/√50=1/√50*√50/7=1/7

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо знать значения косинуса и тангенса угла а.

Известно, что cos а = 7/√50.

Для вычисления tg а, воспользуемся формулой tg а = sin а / cos а.

Так как у нас изначально дано только значение cos а, нам необходимо найти значение sin а, используя теорему Пифагора.

В прямоугольном треугольнике АВС, где угол С прямой, применяется теорема Пифагора:

AB² + BC² = AC².

Так как треугольник прямоугольный, то AC - гипотенуза, AB и BC - катеты.

В нашем случае, AB = 7, AC = √50.

Подставим значения в формулу:

7² + BC² = (√50)².

49 + BC² = 50.

BC² = 50 - 49.

BC² = 1.

BC = 1.

Теперь мы знаем значения AB = 7, BC = 1 и AC = √50.

Применяя формулу sin а = BC / AC, получаем:

sin а = 1 / √50.

Теперь можем вычислить tg а, подставив значения sin а и cos а в формулу:

tg а = sin а / cos а = (1 / √50) / (7 / √50) = 1 / 7.

Таким образом, tg а = 1 / 7.

Чтобы построить угол а, можно воспользоваться транспортиром или геометрической программой, где можно указать угол а, равный tg⁻¹(1/7).

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.