Question

Найдите площадь полной поверхности правильной шестиугольной призмы, если все её грани равны 2​

Answer 1

Ответ:

24+12√3 ед²

Объяснение:

Дано:

Шестиугольная призма

a=2ед сторона шестиугольника

h=2ед высота призмы

Sпол=?

______

Решение:

Росн=6*а=6*2=12ед периметр основания.

Sбок=Росн*h=12*2=24ед² площадь боковой поверхности призмы.

Sосн=1,5*а²√3=1,5*2²√3=6√3ед²

Sпол=Sбок+2*Sосн=24+2*6√3=

=24+12√3ед²

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности правильной шестиугольной призмы нужно посчитать площади всех её граней и сложить их.

Итак, у нас есть правильная шестиугольная призма, что означает, что у нее есть два основания - правильные шестиугольники - и шесть равных боковых граней, представляющих собой прямоугольники.

Площадь основания можно найти, зная длину одной стороны. Для правильного шестиугольника с длиной стороны a площадь можно вычислить по формуле:

S_осн = (3√3 * a^2) / 2,

где √3 - корень квадратный из 3.

Для шестиугольной призмы у нас два основания, поэтому площадь основания будет S_полн = 2 * S_осн.

Площадь боковой грани прямоугольника можно найти по формуле:

S_бок = длина * ширина,

где длина - длина стороны основания (a), а ширина - высота призмы (h).

Так как призма правильная, все значения сторон, высоты и площади одинаковы для всех боковых граней.

Площадь полной поверхности можно найти, сложив площади всех оснований и боковых граней:

S_полная = 2 * S_осн + 6 * S_бок.

Таким образом, площадь полной поверхности правильной шестиугольной призмы равна:

S_полная = 2 * (3√3 * a^2) / 2 + 6 * (a * h).

При наличии конкретных значений длины стороны и высоты призмы можно подставить их в эту формулу и вычислить площадь полной поверхности.