Question

20 баллов Средняя линия трапеции равна 22. Основания трапеции относятся как 3:6. Найти большее основание трапеции.​

Answer 1

Ответ: 29 1/3

Объяснение:

Смотри вложение

Answer 2

Одно основание обозначите как 3х,другое как 6х.
средняя линяя равна полусумме оснований т.е. 6х+3х=44,решив уравнение получим,что х=4,8
следовательно основания 6х=28,8; 3х=14,4
большее основание равно 28,8

Answer 3

Давайте обозначим среднюю линию трапеции через \(m\) и основания через \(a\) и \(b\). Также, согласно условию, отношение оснований трапеции равно 3:6 или 1:2.

Мы знаем, что средняя линия трапеции это среднее арифметическое её оснований, то есть:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

Также, мы знаем, что средняя линия равна 22:

\[ m = 22 \]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ 22 = \frac{a + b}{2} \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 44 = a + b \]

Также, мы знаем, что отношение оснований равно 1:2:

\[ \frac{a}{b} = \frac{1}{2} \]

Мы можем использовать это уравнение для выражения одной из переменных через другую. Например, умножим обе стороны на \(b\):

\[ a = \frac{1}{2}b \]

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение \(44 = a + b\):

\[ 44 = \frac{1}{2}b + b \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 88 = b + 2b \]

Сложим \(b\) и \(2b\):

\[ 88 = 3b \]

Теперь найдем значение \(b\):

\[ b = \frac{88}{3} \]

Таким образом, большее основание трапеции равно \(\frac{88}{3}\) или приближенно 29.33.