Question

Дан прямоугольник ABCD периметр которого равен 40. Известно, что AD: DC = 1:4. Найдите площадь прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

Ответ:64

Объяснение:

Дано:

ABCD - прямоугольник; $P_{ABCD}$=40.

Найти: $S_{ABCD}$

Решение:

$S_{ABCD}$=AB·CD

P=AB+CD+BC+AD

AD:CD=1:4 (по усл.)

AB=CD (по св-ву прямоуг.)

BC=AD (по св-ву прямоуг.)

Пусть  DC=4x, AD=x.

Составим ур-е:

P=x+x+4x+4x

40=x+x+4x+4x

40=10x

x=4

DC=4·4=16

S=DC·AD

S=16·4=64

Answer 2

Пусть AD = x, тогда DC = 4x. Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон: 2(AD + DC) = 40, 2(x + 4x) = 40, 10x = 40, x = 4.

Теперь мы знаем, что AD = 4