Question

прямоугольные треугольники ASK и KAN имеют общую гепотенузу AK Найдите длину AN если AS=10 см SK=11 см NK=12 см​

Answer 1

Ответ:

√77 см

Объяснение:

ΔASK, AK=√(10²+11²)=√(100+121)=√221 cм.

ΔАКN, AN²=(√221)²-12²=221-144=77;  AN=√77 cм

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольные треугольники. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Математически это выглядит так:

\[c^2 = a^2 + b^2,\]

где \(c\) - длина гипотенузы, \(a\) и \(b\) - длины катетов.

В данной задаче у нас есть два прямоугольных треугольника: ASK и KAN.

Для ASK: \[AS^2 + SK^2 = AK^2.\] Подставим известные значения: \[10^2 + 11^2 = AK^2.\] \[100 + 121 = AK^2.\] \[221 = AK^2.\] \[AK = \sqrt{221}.\]

Теперь мы знаем длину гипотенузы AK. Теперь применим теорему Пифагора к треугольнику KAN: \[KA^2 + AN^2 = KN^2.\] Подставим известные значения: \[\sqrt{221}^2 + AN^2 = 12^2.\] \[221 + AN^2 = 144.\] \[AN^2 = 144 - 221.\] \[AN^2 = -77.\]

Заметим, что мы получили отрицательное значение для квадрата длины AN. Это говорит о том, что такой треугольник не существует в евклидовой геометрии с заданными сторонами.

Возможно, в задаче допущена ошибка в значениях сторон, или она сформулирована некорректно. Пожалуйста, проверьте внимательно условия задачи.