Question

Если sin альфа 0,5 , то cos альфа, tg альфа, ctg альфа​

Answer 1

Будь добр, дай a и b или a и c.

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим вопрос подробно.

Известно, что синус угла α равен 0,5:

\[ \sin(\alpha) = 0,5. \]

Сначала найдем косинус угла α, используя тригонометрическую тождественную связь между синусом и косинусом:

\[ \cos^2(\alpha) + \sin^2(\alpha) = 1. \]

Подставим значение синуса (\(0,5\)):

\[ \cos^2(\alpha) + 0,5^2 = 1. \]

\[ \cos^2(\alpha) + 0,25 = 1. \]

\[ \cos^2(\alpha) = 0,75. \]

\[ \cos(\alpha) = \sqrt{0,75}. \]

Теперь найдем тангенс угла α. Тангенс определяется как отношение синуса к косинусу:

\[ \tan(\alpha) = \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}. \]

Подставим значения синуса и косинуса:

\[ \tan(\alpha) = \frac{0,5}{\sqrt{0,75}}. \]

Чтобы упростить это выражение, умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\) (корень из 3):

\[ \tan(\alpha) = \frac{0,5 \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{0,75} \cdot \sqrt{3}}. \]

\[ \tan(\alpha) = \frac{0,5 \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3 \cdot 0,75}}. \]

\[ \tan(\alpha) = \frac{0,5 \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{2,25}}. \]

\[ \tan(\alpha) = \frac{0,5 \cdot \sqrt{3}}{1,5}. \]

\[ \tan(\alpha) = \frac{\sqrt{3}}{3}. \]

Теперь найдем котангенс угла α. Котангенс - это обратное значение тангенса:

\[ \cot(\alpha) = \frac{1}{\tan(\alpha)}. \]

\[ \cot(\alpha) = \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}. \]

\[ \cot(\alpha) = \frac{3}{\sqrt{3}}. \]

\[ \cot(\alpha) = \frac{3 \cdot \sqrt{3}}{3}. \]

\[ \cot(\alpha) = \sqrt{3}. \]

Итак, если \(\sin(\alpha) = 0,5\), то:

\[ \cos(\alpha) = \sqrt{0,75}, \]

\[ \tan(\alpha) = \frac{\sqrt{3}}{3}, \]

\[ \cot(\alpha) = \sqrt{3}. \]