Question

50!! Зовнішні кути при двох вершинах трикутника відповідно дорівнюють 120° і 100°. Знайдіть градусні міри всіх внутрішніх кутів трикутника.

Answer 1

Ответ:

вірни́шій бідти́ ґо́влі св лу́рсту́ж

Answer 2

Для знаходження градусних мір внутрішніх кутів трикутника, можна скористатися властивістю, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°.

У вашому випадку маємо дві вершини трикутника з відомими зовнішніми кутами: 120° і 100°.

1. Зовнішній кут іншої вершини трикутника (який не є або 120°, або 100°) буде доповненням до 180°. Нехай цей кут буде \( x \).

\[ x = 180° - \text{зовнішній кут} \] \[ x = 180° - 120° = 60° \]

Отже, зовнішній кут іншої вершини трикутника дорівнює 60°.

2. Тепер можна знайти внутрішній кут, який утворюється з обраною вершиною та його зовнішнім кутом.

\[ \text{внутрішній кут} = 180° - \text{зовнішній кут} \] Для вершини з зовнішнім кутом 120°: \[ \text{внутрішній кут} = 180° - 120° = 60° \]

Для вершини з зовнішнім кутом 100°: \[ \text{внутрішній кут} = 180° - 100° = 80° \]

3. Тепер можна знайти третій внутрішній кут, який буде доповненням до 180°, так як сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°.

\[ \text{третій внутрішній кут} = 180° - (\text{перший внутрішній кут} + \text{другий внутрішній кут}) \]

Для першої вершини: \[ \text{третій внутрішній кут} = 180° - (60° + 80°) = 40° \]

Отже, градусні міри всіх внутрішніх кутів трикутника в даному випадку будуть 60°, 80° і 40°.