Question

25 БАЛЛОВ Дан прямоугольник, периметр которого равен 198, а разность его сторон равен 11. Найдите площадь этого прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

2420см²

Объяснение:

Пусть одна сторона будет х см, а вторая у.

Система уравнений

{х+у=198/2

{х-у=11

Метод алгебраического сложения

2х=110

х=55 см одна сторона

у=99-х

у=99-55

у=44 см вторая сторона

S=55*44=2420см²

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна x, а ширина равна y. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

2x + 2y = 198 (уравнение для периметра) x - y = 11 (уравнение для разности сторон)

Решим эту систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим x через y:

x = y + 11

Подставим это выражение в первое уравнение:

2(y + 11) + 2y = 198 2y + 22 + 2y = 198 4y + 22 = 198 4y = 198 - 22 4y = 176 y = 176 / 4 y = 44

Теперь найдем x, подставив значение y во второе уравнение:

x = 44 + 11 x = 55

Итак, длина прямоугольника равна 55, а ширина равна 44. Теперь найдем площадь прямоугольника:

Площадь = длина * ширина = 55 * 44 = 2420

Таким образом, площадь прямоугольника равна 2420.