Question

Найдите углы параллелограмма ABCD, если разность двух углов составляет 19°.

Answer 1

Ответ:

......................

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать свойства параллелограмма. Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Также в параллелограмме противоположные углы равны.

Обозначим углы параллелограмма ABCD как A, B, C и D.

Из условия задачи известно, что разность двух углов составляет 19°. Пусть это будут углы A и C. Тогда мы можем записать уравнение:

A - C = 19°

Также мы знаем, что сумма углов в параллелограмме равна 360°. Из этого факта следует, что:

A + B + C + D = 360°

Так как противоположные углы в параллелограмме равны, то B = D. Мы можем представить уравнение выше в виде:

A + B + A + B = 360°

2A + 2B = 360°

A + B = 180°

Теперь у нас есть два уравнения:

A - C = 19° A + B = 180°

Мы можем решить эту систему уравнений методом исключения или подстановки. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения A + B = 180° мы можем выразить B через A:

B = 180° - A

Подставим это выражение в первое уравнение:

A - C = 19°

A + (180° - A) = 19°

180° - C = 19°

C = 180° - 19°

C = 161°

Таким образом, угол C параллелограмма ABCD равен 161°. Учитывая, что противоположные углы в параллелограмме равны, мы можем сделать вывод, что угол A равен 161°. Аналогично, угол B равен 180° - 161° = 19°.

Итак, углы параллелограмма ABCD равны:

A = 161° B = 19° C = 161° D = 19°