Question

Угол при основании в равнобедренной трапеции равен 45°, а основания равны 5 см и 17 см. Найди площадь трапеции. (Запиши без округления и единиц измерения.) Значение высоты: см. Ответ: ( напишите формулу для нахождения площади трапеции.)

Answer 1

Объяснение:

Равнобедренная трапеция

Большее основание а=17 см

Меньшее основание b=5 cм

<Альфа =45 градусов

Найти :S

Решение :

Х=(а-b) /2=(17-5)/2=6 cм

h=X, т. к <альфа=45 градусов, тр-к равнобедренный

S=(a+b) /2×h

S=(17+5)/2×6=66 cм^2

Answer 2

Ответ:

66 см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, МР=5 см,  КТ=17 см. Найти S.

Проведем высоты МН и РС. СН=17-5=12 см.

ΔКМН=ΔТРС по двум углам, значит КН=СТ=12:2=6 см.

ΔКМН - равнобедренный, т.к. ∠КМН=∠МКН=45°, значит

МН=КН=6 см.

S=(МР+КТ):2*МН=(5+17):2*6=66 см²

Answer 3

Для нахождения площади трапеции, мы можем воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}, \]

где \(a\) и \(b\) - длины оснований, \(h\) - высота трапеции.

Из условия задачи известно, что угол при основании в равнобедренной трапеции равен 45°. Также известны длины оснований: \(a = 5\) см и \(b = 17\) см.

Чтобы найти высоту \(h\), можно воспользоваться тригонометрическими свойствами. В данном случае, можно воспользоваться тангенсом угла 45°:

\[ \tan(45^\circ) = \frac{h}{\frac{b - a}{2}}. \]

Решив это уравнение относительно \(h\), найдем высоту.

Теперь подставим значения в формулу для площади трапеции:

\[ S = \frac{(5 + 17) \cdot h}{2}. \]

Вычислим \(S\), используя найденное значение \(h\).

После всех вычислений вы получите площадь трапеции без округления и единиц измерения.