Question

Решить задачи. В треугольнике абс известно что АБ=5 АС=8 БС=11. Найдите косинус угла БАС задача 2 В треугольнике АБС точка О является пересечением отрезков СД и БФ где точки Б и Ф лежат на сторонах Аб и АС треугольника соответственно при этом АД=АФ, ОД=ОФ. Докажите что угол АБС равен углу АСБ

Answer 1

Ответ: -0,4

Объяснение:

1)  теорема cos -в:  Пусть  AB=c=5,    BC=a=11,  AC=b=8

a^2 =b^2 +c^2 -2bc*cosA,  cosA=(b^2 +c^2 -a^2 )/ 2bc

cosA=(64+25-121)/ 2*8*5 = -32/80 =-2/5 =-0,4 (- показывает, что

< BAC -тупой)

Answer 2

1) Для решения первой задачи воспользуемся косинусной теоремой.

В треугольнике АБС известны длины сторон: АБ = 5, АС = 8, БС = 11. Нам нужно найти косинус угла БАС.

Косинус угла можно найти по формуле: cos(угол) = (сторона^2 + сторона^2 - сторона^2) / (2 * сторона * сторона)

Для нашего случая, угол БАС противолежит стороне БС, поэтому мы можем использовать формулу для БС:

cos(БАС) = (АС^2 + АБ^2 - БС^2) / (2 * АС * АБ)

Подставляем известные значения и решаем:

cos(БАС) = (8^2 + 5^2 - 11^2) / (2 * 8 * 5) = (64 + 25 - 121) / 80 = -32 / 80 = -0.4

Ответ: косинус угла БАС равен -0.4.

2) Для решения второй задачи воспользуемся свойством равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (СУУ).

У нас есть треугольник АБС и треугольник АСБ. Нам нужно доказать, что угол АБС равен углу АСБ.

Из условия задачи известно, что АД = АФ и ОД = ОФ. Значит, у нас есть два равных отрезка.

Также известно, что точка О является пересечением отрезков СД и БФ.

Используем СУУ:

1) Сторона АС общая для обоих треугольников. 2) Сторона АБ общая для обоих треугольников. 3) Угол САД равен углу САФ, так как угол САД равен углу САФ по условию задачи (АД = АФ). 4) Угол СДА равен углу ФАС, так как угол СДА равен углу ФАС по условию задачи (ОД = ОФ). 5) Значит, треугольник АСД равен треугольнику АФС по двум сторонам и углу между ними.

Таким образом, угол АСБ равен углу АБС.

Ответ: угол АБС равен углу АСБ.