Question

4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 дм, основание-2 дм, а высота, проведенная к основанию-8дм. Определите: А) синус; Б) косинус; 3) тангенс острого угла при основании. [5]

Answer 1

Ответ:

Синус острого угла при основании =8:10=0,8(Синус-отношение противолежащего катета к гипотенузе)

Косинус=6:10=0,6(Косинус-отношение прилежащего катета к гипотенузе)

Тангенс=8:6=1⅓(Тангенс--отношение противолежащего катета к прилежащему катету)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы, связанные с тригонометрией и свойствами равнобедренных треугольников. Давайте рассмотрим каждую часть задачи по порядку.

Установление соотношений

Дано: - Боковая сторона треугольника: 10 дм - Основание треугольника: 2 дм - Высота, проведенная к основанию: 8 дм

Мы можем заметить, что треугольник равнобедренный, так как у него две равные боковые стороны. Поэтому мы можем использовать свойства равнобедренных треугольников для решения задачи.

Определение синуса

Синус острого угла равен отношению противоположной стороны к гипотенузе. В нашей задаче, гипотенуза - это боковая сторона треугольника, а противоположная сторона - это высота, проведенная к основанию.

Таким образом, мы можем определить синус острого угла при основании следующим образом:

Синус острого угла = (высота) / (боковая сторона)

В нашем случае:

Синус острого угла = 8 / 10 = 0.8

Определение косинуса

Косинус острого угла равен отношению прилежащей стороны к гипотенузе. В нашей задаче, гипотенуза - это боковая сторона треугольника, а прилежащая сторона - это половина основания.

Таким образом, мы можем определить косинус острого угла при основании следующим образом:

Косинус острого угла = (половина основания) / (боковая сторона)

В нашем случае:

Косинус острого угла = 1 / 10 = 0.1

Определение тангенса

Тангенс острого угла равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне. В нашей задаче, противоположная сторона - это высота, проведенная к основанию, а прилежащая сторона - это половина основания.

Таким образом, мы можем определить тангенс острого угла при основании следующим образом:

Тангенс острого угла = (высота) / (половина основания)

В нашем случае:

Тангенс острого угла = 8 / 1 = 8

Ответы на вопросы

Теперь, когда мы определили все необходимые значения, давайте ответим на каждый вопрос по порядку:

А) Синус острого угла при основании = 0.8 Б) Косинус острого угла при основании = 0.1 В) Тангенс острого угла при основании = 8

Ответ: А) Синус острого угла при основании = 0.8 Б) Косинус острого угла при основании = 0.1 В) Тангенс острого угла при основании = 8