Question

Через конец А отрезка АВ проведена плоскость . Точка М делит отрезок АВ в отношении 2:1 считая от вершины В. Через конец В и точку М проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и М1 соответственно. Найдите ММ1, если ВВ1 = 6.

Answer 1

Ответ:

сделай рисунок и вспомни про подобные тр-ки. ММ1 = 2

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

1. Проведена плоскость через конец \( A \) отрезка \( AB \), и точка \( M \) делит отрезок \( AB \) в отношении 2:1, считая от вершины \( B \). Это означает, что отношение длины отрезка \( AM \) к длине отрезка \( MB \) равно 2:1. Обозначим длину отрезка \( AB \) через \( l \). Тогда \( AM = \frac{2}{3}l \) и \( MB = \frac{1}{3}l \).

2. Проведены параллельные прямые через конец \( B \) и точку \( M \), пересекающие плоскость в точках \( B_1 \) и \( M_1 \) соответственно.

3. Задано, что \( BB_1 = 6 \).

Теперь мы хотим найти расстояние между точками \( M \) и \( M_1 \), то есть \( MM_1 \).

Из треугольника \( BMM_1 \) мы видим, что:

\[ MM_1 = BM - BM_1 \]

Так как \( BM = \frac{1}{3}l \), а \( BM_1 = BB_1 = 6 \), мы можем подставить значения:

\[ MM_1 = \frac{1}{3}l - 6 \]

Теперь у нас есть выражение для \( MM_1 \), но чтобы выразить \( MM_1 \) через известные данные, мы должны выразить \( l \) через \( BB_1 \).

Мы знаем, что \( BB_1 = 6 \), и отрезок \( AB \) делится в отношении 2:1. Таким образом, \( AM = \frac{2}{3}l \) и \( AB = AM + BM = \frac{2}{3}l + \frac{1}{3}l = l \).

Теперь мы можем подставить \( l = BB_1 \) в наше выражение для \( MM_1 \):

\[ MM_1 = \frac{1}{3}(BB_1) - 6 \]

Подставим значение \( BB_1 = 6 \):

\[ MM_1 = \frac{1}{3}(6) - 6 \]

\[ MM_1 = 2 - 6 \]

\[ MM_1 = -4 \]

Итак, \( MM_1 = -4 \).