Question

помогите пожалуйста!!! Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной усечённой пирамиды Стороны основания которой равны 5 см и 15 см а боковые рёбра 13 см​

Answer 1

Ответ:

360+62,5√3 см²

Объяснение:

BM=KC

BM=(BC-B1C1)/2=(15-5)/2=5см

∆ВВ1М- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

В1М=√(ВВ1²-ВМ²)=√(13²-5²)=√(169-25)=

=√144=12см.

Sбок=1/2(Р+р)*В1М=1/2*(3*5+3*15)*12=

=6*60=360см².

Sосн1=А1В1²√3/4=5²√3/4=6,25√3 см²

Sосн2=АВ²√3/4=15²√3/4=56,25√3 см²

Sпол=Sбок+Sосн1+Sосн2=

=360+6,25√3+56,25√3=360+62,5√3см²

Answer 2

Для вычисления площади полной поверхности правильной треугольной усеченной пирамиды с заданными параметрами, нам понадобятся боковые ребра и стороны основания.

Параметры пирамиды:

- Сторона основания: 5 см и 15 см - Боковые ребра: 13 см

Решение:

1. Найдем высоту пирамиды. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половиной основания, высотой пирамиды и боковым ребром: - Половина основания: (15 см - 5 см) / 2 = 5 см - Высота пирамиды: √(13 см^2 - 5 см^2) = √(169 см^2 - 25 см^2) = √144 см^2 = 12 см

2. Найдем площадь основания пирамиды. Поскольку основание - правильный треугольник, его площадь можно найти по формуле: - Площадь основания: (сторона^2 * √3) / 4 = (5 см^2 * √3) / 4 = (25 см^2 * √3) / 4 = (25√3) / 4 см^2

3. Найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Поскольку пирамида правильная, все ее боковые поверхности являются равнобедренными треугольниками. Площадь одного треугольника можно найти по формуле: - Площадь боковой поверхности: (периметр основания * высота) / 2 = (сумма длин сторон основания * высота) / 2 = ((5 см + 15 см + 13 см) * 12 см) / 2 = (33 см * 12 см) / 2 = 198 см^2

4. Найдем площадь полной поверхности пирамиды. Для этого сложим площадь основания и площадь боковой поверхности: - Площадь полной поверхности: площадь основания + площадь боковой поверхности = (25√3) / 4 см^2 + 198 см^2 = (25√3 + 792) / 4 см^2

Ответ:

Площадь полной поверхности правильной треугольной усеченной пирамиды с заданными параметрами равна (25√3 + 792) / 4 см^2.