Question

Площадь треугольника со сторонами 12 и 15 см и углом между ними 30 градусов равна

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S=1/2•12•15sin30°=45см2

Answer 2

Ответ:

45 см²

Объяснение:

пусть в треугольнике ABC сторона AB = 12 см, а BC = 15 см, а α=30° - угол между этими сторонами

Тогда площадь треугольника - половина произведения двух сторон на синус угла между ними:

$S_A_B_C=\frac{1}{2} *AB*BC*sin\alpha$

$S_A_B_C=\frac{1}{2} *12*15*sin30$

$S_A_B_C=\frac{1}{2} *12*15*\frac{1}{2}$

$S_A_B_C=3*15$

$S_A_B_C=45$ см²

Answer 3

Для нахождения площади треугольника с известными сторонами и углами можно воспользоваться формулой для площади треугольника по стороне и прилегающим к ней двум углам:

\[ S = \frac{1}{2}ab\sin(C), \]

где \( a \) и \( b \) - длины сторон треугольника, \( C \) - угол между этими сторонами.

В вашем случае \( a = 12 \) см, \( b = 15 \) см, и \( C = 30 \) градусов. Подставим эти значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 15 \cdot \sin(30^\circ). \]

Для вычисления значения синуса 30 градусов мы можем воспользоваться таблицами или калькулятором. Обычно, \(\sin(30^\circ) = 0.5\). Подставим это значение в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 15 \cdot 0.5. \]

Теперь вычислим эту формулу:

\[ S = 6 \cdot 15 \cdot 0.5 = 45 \, \text{см}^2. \]

Таким образом, площадь треугольника со сторонами 12 и 15 см и углом между ними 30 градусов равна 45 квадратным сантиметрам.