Question

Даны векторы a→(−9;1;−1) и b→(1;2;−7)Определи, какой угол образован этими векторамиТупой уголПрямой уголОстрый угол​

Answer 1

найдем скалярное произведение этих векторов

a→(−9;1;−1)* b→(1;2;−7)=-9*1+1*2+(-1)*(-7)=-9-2+7=0, значит, угол между векторами прямой.

Ответ прямой угол

Answer 2

Для определения угла между векторами a→ и b→ можно использовать формулу для косинуса угла между векторами:

cos(θ) = (a→·b→) / (||a→|| ||b→||)

где a→·b→ - скалярное произведение векторов a→ и b→, ||a→|| и ||b→|| - длины векторов a→ и b→ соответственно.

Для вычисления скалярного произведения a→·b→ необходимо умножить соответствующие координаты векторов и сложить полученные произведения:

a→·b→ = (-9 * 1) + (1 * 2) + (-1 * -7) = -9 + 2 + 7 = 0

Длина вектора a→ (||a→||) может быть найдена с использованием формулы:

||a→|| = sqrt((-9)^2 + 1^2 + (-1)^2) = sqrt(81 + 1 + 1) = sqrt(83)

Длина вектора b→ (||b→||) может быть найдена аналогичным образом:

||b→|| = sqrt(1^2 + 2^2 + (-7)^2) = sqrt(1 + 4 + 49) = sqrt(54)

Теперь мы можем подставить значения в формулу для косинуса угла:

cos(θ) = 0 / (sqrt(83) * sqrt(54))

Поскольку знаменатель равен нулю, угол θ не может быть определен с использованием этой формулы. Это означает, что векторы a→ и b→ не образуют ни тупого, ни прямого, ни острого угла.

Таким образом, угол между векторами a→ и b→ не может быть определен в данном случае.