Question

как найти координату точки отрезка, если известна другая точка и расстояние между ними?пожалуйста помогите ​

Answer 1

Расстояние между ими отнят от известного второй точки

Answer 2

Для нахождения координаты точки на отрезке, если известна другая точка и расстояние между ними, можно воспользоваться следующим методом.

Пусть даны две точки на координатной плоскости: \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\), и известно расстояние между ними \(d\). Также дана еще одна точка на этой же прямой \(C(x, y)\), которая лежит на отрезке между \(A\) и \(B\), и расстояние от \(A\) до \(C\) равно \(m\).

1. Вычислите длину отрезка \(AB\) по формуле расстояния между двуми точками в декартовой системе координат:

\[ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

2. Вычислите отношение \(r\) между расстоянием от точки \(A\) до точки \(C\) (\(m\)) и полным расстоянием между точками \(A\) и \(B\) (\(AB\)):

\[ r = \frac{m}{AB} \]

3. Теперь найдите координаты точки \(C\) по формулам с использованием отношения \(r\):

\[ x = x_1 + r \cdot (x_2 - x_1) \] \[ y = y_1 + r \cdot (y_2 - y_1) \]

Таким образом, точка \(C(x, y)\) будет искомой точкой на отрезке между \(A\) и \(B\), если известны точки \(A\), \(B\) и расстояние \(m\) от \(A\) до \(C\).